Unsere erste Karte kann ein Joker oder eine andere Karte sein. Die Wahrscheinlichkeit, den Joker herauszunehmen, beträgt 254, die Wahrscheinlichkeit, eine andere Karte herauszunehmen, beträgt 5254. Wenn die erste Karte ein Joker ist (254), beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Karte mit der ersten übereinstimmt, 153. Multiplizieren Sie die Werte (wir können sie multiplizieren, da es sich um separate Ereignisse handelt und beide Ereignisse auftreten sollen), und Sie erhalten 11431 - weniger als ein Zehntel Prozent.

Wenn Sie als Erster eine andere Karte herausnehmen (5254), ist die Wahrscheinlichkeit einer Übereinstimmung mit der zweiten Karte 353. Multiplizieren Sie die Werte und erhalten Sie 781431 (etwas mehr als 5,5%).

Was machen wir mit diesen beiden Ergebnissen?

  • Sie überschneiden sich nicht, und wir möchten die Wahrscheinlichkeit jedes einzelnen von ihnen kennen, also fassen wir die Werte zusammen. Wir erhalten das Endergebnis 791431 (immer noch ungefähr 5,5%).

Wenn wir sicher sein möchten, dass die Antwort korrekt ist, können wir die Wahrscheinlichkeit aller anderen möglichen Ergebnisse berechnen:

Entfernen des Jokers und Nichtübereinstimmung mit der zweiten Karte oder Herausnehmen einer anderen Karte und Nichtübereinstimmung mit der zweiten Karte.

Wenn wir diese Wahrscheinlichkeiten und die Gewinnwahrscheinlichkeit zusammenfassen, erhalten wir genau 100%. Ich werde hier keine mathematische Berechnung geben, aber Sie können versuchen, diese zu überprüfen.

Das Monty Hall-Paradoxon

Dies führt uns zu einem ziemlich bekannten Paradoxon, das oft zu Verwirrung führt - dem Monty Hall-Paradoxon. Das Paradoxon ist nach dem Moderator der Fernsehsendung Let’s Make a Deal benannt. Für diejenigen, die diese TV-Show noch nie gesehen haben, würde ich sagen, dass es das Gegenteil von The Price Is Right war.

In The Price Is Right ist der Gastgeber (früher Bob Barker, wer ist es jetzt, Drew Carey? Es spielt keine Rolle) Ihr Freund. Er möchte, dass du Geld oder coole Preise gewinnst. Er versucht, Ihnen jede Gewinnmöglichkeit zu bieten, vorausgesetzt, Sie können sich vorstellen, wie viel die von den Sponsoren gekauften Artikel tatsächlich kosten.

Monty Hall verhielt sich anders. Er war wie der böse Zwilling von Bob Barker. Sein Ziel war es, Sie im nationalen Fernsehen wie einen Idioten aussehen zu lassen. Wenn Sie an der Show teilgenommen haben, war er Ihr Gegner, Sie haben gegen ihn gespielt, und die Gewinnchancen waren zu seinen Gunsten. Vielleicht spreche ich zu hart, aber wenn ich mir die Show ansehe, auf die man sich eher einlässt, wenn man ein absurdes Kostüm trägt, komme ich zu diesen Schlussfolgerungen

Eines der bekanntesten Meme der Show war dieses:

Vor Ihnen stehen 3Türen:

  1. Tür Nummer 1
  2. Tür Nummer 2
  3. Tür Nummer 3

Sie können eine Tür kostenlos auswählen. Hinter einem von ihnen verbirgt sich ein großartiger Preis - zum Beispiel ein neuer PKW.

Es gibt keine Preise hinter den beiden anderen Türen, beide haben keinen Wert. Sie sollten dich demütigen, damit sie nicht nur irgendetwas tun, sondern etwas Dummes, zum Beispiel eine Ziege oder eine riesige Tube Zahnpasta - alles andere als einen neuen PKW.

Sie wählen eine der Türen, Monty wird sie gerade öffnen, damit Sie wissen, ob Sie gewonnen haben oder nicht … aber warten Sie. Bevor Sie es wissen, schauen wir uns eine dieser Türen an, die Sie nicht ausgewählt haben. Monty kennt die Tür hinter dem Preis und kann immer die Tür öffnen, für die es keinen Preis gibt.

  • “Wählen Sie Tür Nummer 3?” Dann lasst uns Tür Nummer 1 öffnen, um zu zeigen, dass kein Preis dahinter steckt. “ Und jetzt bietet er Ihnen aus Großzügigkeit die Möglichkeit, die ausgewählte Türnummer 3 gegen die Türnummer 2 zu tauschen.

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